1. 高斯随机过程
没太多要说的；要注意的是高斯随机过程不仅要求幅度是高斯分布的，还要求所有高阶密度函数都是高斯的。
2. 白噪声
功率谱为常数，相关函数为冲击。注意一般应用场合下还要限定白噪声的分布，如高斯白噪声。
$S(jomega)=A$
$R( au)=Adelta( au)$
白噪声的相关函数表明该过程“跳变”无限快，具有无限方差。用“White”这个词是因为白光包含全部可见光频率，而白噪声频谱与之类似。
现实的系统都是带限的，用白噪声驱动带限系统得到的也是带限噪声。理想条件下，中心频率为0的带限噪声在频带内的功率谱为常数，在频带外为0，相关函数的形态是sinc。
如果带限噪声的中心频率不为0，相关函数的形态类似包络，载频为中心频率。
3. Gauss-Markov Process
Gauss-Markov Process是一个平稳高斯过程，且自相关函数为指数形式：
$R( au)=sigma^2e^{-eta| au|}$
相应的功率谱为：
$S(jomega)=frac{2sigma^2eta}{omega^2+eta^2}$
Gauss-Markov Process可用来描述大量的物理过程，且具有相对简单的数学形式。对于高斯过程，自相关函数完全确定该过程：根据其自相关函数就可以确定其协方差矩阵，从而确定其任何高阶密度函数。
4. Random Telegraph Wave
Random Telegraph Wave根据如下规则产生：
a) 电压为1或-1；
b) t=0时刻电压等概率的取1或-1；
c) 在时间间隔T内，电压变化次数符合泊松分布：
$P(k)=frac{(aT)^k}{k!} e^{-aT}$
$a$是单位时间内电压变化的平均次数。
为了求该过程的相关函数，考虑$X(t_1)$和$X(t_2)$，当$t_1$和$t_2$相邻较小时，两者相关性大；随着时间间隔变大，相关性逐渐减小。此处省略具体数学过程，最终的相关函数形式为：
$R( au)=sigma^2e^{-eta| au|}$
该相关函数和Gauss-Markov Process具有相同的形式。从这里我们也可以看出，单凭相关函数无法确定具体的随机过程。
5. Narrowband Gaussian Process
在控制和通讯系统中，我们经常遇到由宽带高斯噪声激励的系统，比如高Q值的振荡电路（补充：高斯过程通过线性系统后仍为高斯过程）。如果只观察窄带高斯过程样本曲线的几个周期，其曲线类似于正弦。但如果在较长时间段内观察，该“正弦”的频率和幅值都会发生缓慢变化。
窄带高斯过程可用如下形式表示：
$S(t)=X(t)cosomega_ct-Y(t)sinomega_ct$
$cosomega_ct$和$sinomega_ct$是正交的，因此$X(t)$和$Y(t)$通常称为$S(t)$的正交分量。将上式转换到极坐标：
$S(t)=R(t)cos[omega_ct+Theta(t)]$
从这个式子就可以看出上文中所说的“频率和幅度缓慢变化的正（余）弦”。
另外要说的是，虽然对该随机过程的时间采样所得到的随机变量在包络和相位上是独立的，但随机过程$R(t)$和$Theta(t)$不是独立的：
$f_{R_1R_2Theta_1Theta_2}(r_1, r_2, heta_1, heta_2) eq f_{R_1 R_2}(r_1, r_2)f_{Theta_1 Theta_2}( heta_1, heta_2)$
6. 维纳或布朗运动过程
在讨论该过程之前先看一下随机漫步过程。零时刻起从原点开始每固定时间间隔以相等概率左移或右移一步，此为随机漫步过程。设想有一群人同时做随机漫步，显然该过程均值为0。经计算后（计算过程略）得到方差为n，标准差$sqrt{n}$。因为标准差随时间增长而增长，因此该过程是非平稳的。
上面的随机漫步是“离散”的。将白噪声输入到积分器，就可以从积分器的输出得到连续的随机漫步过程：
$X(t)=int_0^tF(u)du$
$E[X(t)]=E[int_0^tF(u)du]=int_0^tE[F(u)]du=0$
$E[X^2(t)]=E[int_0^tF(u)duint_0^tF(v)dv]=int_0^tint_0^tE[F(u)F(v)]dudv=int_0^tint_0^tdelta(u-v)dudv=int_0^tdv=t$
（上式中，$E[F(u)F(v)]$是$F(t)$的自相关，即$R(u-v)$）
若上述输入白噪声是高斯分布的，由于积分器是线性系统，所以输出也是高斯分布的（高斯分布过程经线性系统后仍为高斯分布过程）。积分器的输出（连续化的随机漫步）就是维纳过程，或称为布朗运动过程。