高等代数

高等代数(二)预习——3、最大公因式

3、最大公因式 一、最大公因式的概念   上一篇我们介绍了多项式之间的除法:整除和带余除法。这之后我们就可以探讨一个重要的问题,就是多项式的因式分解问题。在此之前,先来介绍公因式的概念。 定义:$K[x]$上的多项式$f$和$g$的公共因式称为它们的公因式,即若$p$是$f$、$g$的公因式,则有$p|f$、$p|g$。 容易看出公因式有这样几个性质: 1...

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