一、概念 1、分离超平面：空间内能够将数据分为不同类别的平面 2、线性可分：不同类别数据能够被一个超平面完全分开 3、损失项：模型在数据上违反自身分类原则的程度（是一个求和项） 4、损失系数：损失项的系数（是一个超参数，由模型给定） 5、损失函数L = min (1/2*(||w||)2) + C*max(Σi max(0,1-y(i...
支持向量机从线性可分情况下的最优分类面发展而来。 思想 分类：寻找类间的分类平面，使得类到该分类平面的距离尽可能大，即分类平面两侧的空白区域尽可能大。 映射：通常样本数据线性不可分，可以应用固定的非线性映射（核函数）将数据映射到高维空间中，在高维空间中的线性分类等价于原始空间中的非线性分类；在高维空间中计算映射后数据的内积如同在原始数据中计算内积一样。 核...
1、主要内容 硬间隔表示实例中的每个点都必须被正确分开， 这样在保证每个点都被正确分开后会造成一个问题就是过拟合的出现，为了解决过拟合问题，引入软间隔的支持向量机，允许少部分的点出错。上节课中讲了kernel技巧，就是将内积和特征转换这两步合成一个步骤来做，移除计算过程中对特征数量d的依赖： 2、软间隔的定义 svm的过拟合问题 1 转换...
上一节讲线性SVM时，文末提到在线性可分的情况下，找到一个支持向量，可求得b 但是当出现下图实例时，一些异常点导致的线性不可分 针对这种情况SVM提出了软间隔（soft margin），相对于硬间隔来说，简单将线性SVM看做硬间隔。 回顾硬间隔时优化目标： min $frac{1}{2}left | w_{2} ight |_{2}^{2}$ $s....
svm是一种分类算法，一般先分为两类，再向多类推广一生二，二生三，三生。。。 大致可分为： 线性可分支持向量机 硬间隔最大化hard margin maximization 硬间隔支持向量机 线性支持向量机 软间隔最大化soft margin maximization 软间隔支持向量机 非线性支持向量机 核函数kernel function...
原地址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/76946313 一. 简单概括一下SVM： SVM 是一种二类分类模型。它的基本思想是在特征空间中寻找间隔最大的分离超平面使数据得到高效的二分类，具体来讲，有三种情况（不加核函数的话就是个线性模型，加了之后才会升级为一个非线性模型）： 当训练样本线性可分时，通过硬间隔最大化，学习一个线性...
SVM有如下主要几个特点：(1)非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射；(2)对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心；(3)支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量。(4)SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度...
例程：class_overlap_svm.hdev 说明：这个例程展示了如何用一个支持向量机来给一幅二维的图像进行分类。使用二维数据的原因是因为它可以很容易地联想成为区域和图像。本例程中使用了三个互相重叠的类（由二维平面三个不同颜色的像素点集组成）。三类不同颜色的像素点作为样本，将那些样本代入支持向量机进行训练。选取像素在二维平面的坐标作为特征向量，使...
线性可分问题的支持向量机学习方法，对线性不可分训练数据是不适用的，因为这时上述方法中的不等式约束并不能都成立，因此这时候需要将硬间隔最大化，使其变成软间隔最大化。 假定给定特征空间上的训练数据集：T={(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)}，xi为第i个特征向量，yi为xi的类标记，一般情况下，线性不可分的数据主要在于存在部分特异点，除去这...
支持向量机的学习策略就是间隔最大化，形式转化为求解凸二次规划问题。该算法就是求解凸二次规划的最优化算法。 当训练数据线性可分时候，通过硬间隔最大化，学习线性分类器，称为硬间隔支持向量机；当训练数据近似线性可分时，通过软间隔最大化，学习线性分类器，称为软间隔最大化；当数据线性不可分时，通过使用核技巧及软间隔最大化，学习非线性支持向量机。 给定特定空间的训练数...