[有向图强连通分量] 在有向图G中，如果两个 顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。 下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,...
刚学的一个 新算法，终于有时间来整理一下了。 想必都对著名的 ‘太监’ 算法早有耳闻了吧。 TarjanTarjan 算法是一种求解有向图强连通分量的算法，它能做到线性时间的复杂度。 实现是基于DFS爆搜，深度优先搜索一张有向图。！注意！是有向图。然后根据树，堆栈，打标记等种种神奇扯淡方法来完成拆解一个图的工作。 如果要理解Tarjan，我们首先要了解一下...
概述 在一个无向图中，若删除某个点u后连通分量数目增加，则称点u为该无向图的一个割点(cut vertex) 引理 无向连通图DFS树 从一个节点出发进行DFS，将后访问的结点设为前访问结点的孩子，DFS经过的边叫做DFS树的树边(tree edge)，第一次处理时从后代(descendant)指向祖先(ancestor)的边叫做返祖边(back edge...
博主图论比较弱，搜了模版也不会用。。。 所以决心学习下tarjan算法。 割点和割边的概念不在赘述，tarjan能在线性时间复杂度内求出割边。 重要的概念：时间戟，就是一个全局变量clock记录访问结点的时间。一个无向图dfs会形成一个森林，当图只有一个连通分量时，就只有一棵树。 由于在无向图中，除了树边，其他都是反向边。可以画个图感受一下，可以反证的，如...
在上一篇博客判断有向图是否有圈中从递归的角度简单感性的介绍了如何修改深度优先搜索来判断一个有向图是否有圈。事实上， 它的实质是利用了深度优先生成树（depth-first spanning tree）的性质。那么什么是深度优先生成树？顾名思义，这颗树由深度优先搜索而生成的，由于无向图与有向图的深度优先生成树有差别，下面将分别介绍。 一. 无向图的深度优先生...