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18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑

摘要：
其数学表达式如下：　　开运算可以用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。

一、理论与概念讲解

1、开运算（Opening Operation）

　　开运算（Opening Operation），其实就是先腐蚀后膨胀的过程。其数学表达式如下：

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第1张

　　开运算可以用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。

2、闭运算(Closing Operation)

　　先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算(Closing Operation)，其数学表达式如下：

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第2张

　　闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)。效果图如下所示：

3、形态学梯度（MorphologicalGradient）

　　形态学梯度（Morphological Gradient）为膨胀图与腐蚀图之差，数学表达式如下：

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第3张

　　对二值图像进行这一操作可以将团块（blob）的边缘突出出来。我们可以用形态学梯度来保留物体的边缘轮廓

4、顶帽（Top Hat）

　　顶帽运算（Top Hat）又常常被译为”礼帽“运算。为原图像与上文刚刚介绍的“开运算“的结果图之差，数学表达式如下：

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第4张

　　因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者局部低亮度的区域，因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。

　　顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。

5、黑帽（Black Hat）

　　黑帽（Black Hat）运算为”闭运算“的结果图与原图像之差。数学表达式为：

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第5张

　　黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。所以，黑帽运算用来分离比邻近点暗一些的斑块。非常完美的轮廓效果图：

二、示例

1、morphologyEx函数详解

　　上面我们已经讲到，morphologyEx函数利用基本的膨胀和腐蚀技术，来执行更加高级形态学变换，如开闭运算，形态学梯度，“顶帽”、“黑帽”等等。函数原型如下：

1 C++: voidmorphologyEx(
2 　　InputArray src,
3 　　OutputArray dst,
4 　　intop,
5 　　InputArraykernel,
6 　　Pointanchor=Point(-1,-1),
7 　　intiterations=1,
8 　　intborderType=BORDER_CONSTANT,
9 　　constScalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() ); 
第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像位深应该为以下五种之一：CV_8U, CV_16U,CV_16S, CV_32F 或CV_64F。
    第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
    第三个参数，int类型的op，表示形态学运算的类型，可以是如下之一的标识符：
                MORPH_OPEN – 开运算（Opening operation）
                MORPH_CLOSE – 闭运算（Closing operation）
                MORPH_GRADIENT -形态学梯度（Morphological gradient）
                MORPH_TOPHAT -“顶帽”（“Top hat”）
                MORPH_BLACKHAT -“黑帽”（“Black hat“）
　　　（另有CV版本的标识符也可选择，如CV_MOP_CLOSE，CV_MOP_GRADIENT，CV_MOP_TOPHAT，CV_MOP_BLACKHAT，
　　　　　　　　　　这应该是OpenCV1.0系列版本遗留下来的标识符，和上面的“MORPH_OPEN”一样的效果。）
　　第四个参数，InputArray类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。
getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。关于getStructuringElement我们上篇文章中讲过了，这里为了大家参阅方便，再写一遍：
                矩形: MORPH_RECT
                交叉形: MORPH_CROSS
                椭圆形: MORPH_ELLIPSE

　　而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

　　我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：

1 int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸
2  
3 //获取自定义核
4 Mat element =getStructuringElement(MORPH_RECT,
5        Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),
6        Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));

　　调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode、dilate或morphologyEx函数时，kernel参数填保存getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量。

    第五个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
    第六个参数，int类型的iterations，迭代使用函数的次数，默认值为1。
    第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_ CONSTANT。
    第八个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

其中的这些操作都可以进行就地（in-place）操作。且对于多通道图像，每一个通道都是单独进行操作。

2、开运算

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】开运算");
13     namedWindow("【效果图】开运算");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】开运算", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作AC
19 morphologyEx(image,image, MORPH_OPEN, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】开运算", image);
22     imwrite("开运算.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 开运算

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第6张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第7张

3、闭运算

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】闭运算");
13     namedWindow("【效果图】闭运算");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】闭运算", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作
19 morphologyEx(image,image, MORPH_CLOSE, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】闭运算", image);
22     imwrite("闭运算.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 闭运算

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第8张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第9张

3、梯度

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】形态学梯度");
13     namedWindow("【效果图】形态学梯度");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】形态学梯度", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作
19 morphologyEx(image,image, MORPH_GRADIENT, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】形态学梯度", image);
22     imwrite("梯度.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 梯度

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第10张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第11张

4、顶帽运算

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】顶帽运算");
13     namedWindow("【效果图】顶帽运算");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】顶帽运算", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作
19 morphologyEx(image,image, MORPH_TOPHAT, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】顶帽运算", image);
22     imwrite("顶帽.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 顶帽

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第12张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第13张

6、黑帽运算

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】黑帽运算");
13     namedWindow("【效果图】黑帽运算");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】黑帽运算", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作
19 morphologyEx(image,image, MORPH_BLACKHAT, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】黑帽运算", image);
22     imwrite("黑帽.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 黑帽

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第14张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第15张

7、腐蚀（morphologyEx调用版）

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】腐蚀");
13     namedWindow("【效果图】腐蚀");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】腐蚀", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作
19 morphologyEx(image,image, MORPH_ERODE, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】腐蚀", image);
22     imwrite("腐蚀.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 腐蚀

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第16张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第17张

8、膨胀（morphologyEx调用版）示例

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacecv;
6 
7 intmain( )
8 {
9     //载入原始图
10     Mat image = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     //创建窗口
12     namedWindow("【原始图】膨胀");
13     namedWindow("【效果图】膨胀");
14     //显示原始图
15     imshow("【原始图】膨胀", image);
16     //定义核
17     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
18     //进行形态学操作
19 morphologyEx(image,image, MORPH_DILATE, element);
20     //显示效果图
21     imshow("【效果图】膨胀", image);
22     imwrite("膨胀.jpg", image);
23     waitKey(0);
24 
25     return 0;
26 }

效果展示：

原图 　　　 膨胀

18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第18张18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑第19张

三、综合示例

1 #include <opencv2/opencv.hpp>
2 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 
5 using namespacestd;
6 using namespacecv;
7 
8 Mat g_srcImage, g_dstImage;//原始图和效果图
9 int g_nElementShape = MORPH_RECT;//元素结构的形状
10 
11 //变量接收的TrackBar位置参数
12 int g_nMaxIterationNum = 10;
13 int g_nOpenCloseNum = 0;
14 int g_nErodeDilateNum = 0;
15 int g_nTopBlackHatNum = 0;
16 
17 static void on_OpenClose(int, void*);//回调函数
18 static void on_ErodeDilate(int, void*);//回调函数
19 static void on_TopBlackHat(int, void*);//回调函数
20 static void ShowHelpText();//帮助文字显示
21 
22 intmain( )
23 {
24 
25 ShowHelpText();
26 
27     //载入原图
28     g_srcImage = imread("1.jpg");//工程目录下需要有一张名为1.jpg的素材图
29     if( !g_srcImage.data )
30 {
31         cout << "载入错误！" <<endl;
32 }
33     //显示原始图
34     namedWindow("【原始图】");
35     imshow("【原始图】", g_srcImage);
36 
37     //创建三个窗口
38     namedWindow("【开运算/闭运算】",1);
39     namedWindow("【腐蚀/膨胀】",1);
40     namedWindow("【顶帽/黑帽】",1);
41 
42     //参数赋值
43     g_nOpenCloseNum=9;
44     g_nErodeDilateNum=9;
45     g_nTopBlackHatNum=2;
46 
47     //分别为三个窗口创建滚动条
48     createTrackbar("迭代值", "【开运算/闭运算】",&g_nOpenCloseNum,g_nMaxIterationNum*2+1,on_OpenClose);
49     createTrackbar("迭代值", "【腐蚀/膨胀】",&g_nErodeDilateNum,g_nMaxIterationNum*2+1,on_ErodeDilate);
50     createTrackbar("迭代值", "【顶帽/黑帽】",&g_nTopBlackHatNum,g_nMaxIterationNum*2+1,on_TopBlackHat);
51 
52     //轮询获取按键信息
53     while(1)
54 {
55         intc;
56 
57         //执行回调函数
58         on_OpenClose(g_nOpenCloseNum, 0);
 59         on_ErodeDilate(g_nErodeDilateNum, 0);
 60         on_TopBlackHat(g_nTopBlackHatNum,0);
 61 
 62         //获取按键
 63         c = waitKey(0);
 64 
 65         //按下键盘按键Q或者ESC，程序退出
 66         if( (char)c == 'q'||(char)c == 27 )
 67             break;
 68         //按下键盘按键1，使用椭圆(Elliptic)结构元素结构元素MORPH_ELLIPSE
 69         if( (char)c == 49 )//键盘按键1的ASII码为49
 70             g_nElementShape = MORPH_ELLIPSE;
 71         //按下键盘按键2，使用矩形(Rectangle)结构元素MORPH_RECT
 72         else if( (char)c == 50 )//键盘按键2的ASII码为50
 73             g_nElementShape = MORPH_RECT;
 74         //按下键盘按键3，使用十字形(Cross-shaped)结构元素MORPH_CROSS
 75         else if( (char)c == 51 )//键盘按键3的ASII码为51
 76             g_nElementShape = MORPH_CROSS;
 77         //按下键盘按键space，在矩形、椭圆、十字形结构元素中循环
 78         else if( (char)c == ' ' )
 79             g_nElementShape = (g_nElementShape + 1) % 3;
 80     }
 81 
 82     return 0;
 83 }
 84 
 85 static void on_OpenClose(int, void*)
 86 {
 87     //偏移量的定义
 88     int offset = g_nOpenCloseNum - g_nMaxIterationNum;//偏移量
 89     int Absolute_offset = offset > 0 ? offset : -offset;//偏移量绝对值
 90     //自定义核
 91     Mat element = getStructuringElement(g_nElementShape, Size(Absolute_offset*2+1, Absolute_offset*2+1), Point(Absolute_offset, Absolute_offset) );
 92     //进行操作
 93     if( offset < 0 )
 94         morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, CV_MOP_OPEN, element);
 95     else
 96         morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, CV_MOP_CLOSE, element);
 97     //显示图像
 98     imshow("【开运算/闭运算】",g_dstImage);
 99 }
100 
101 
102 static void on_ErodeDilate(int, void*)
103 {
104     //偏移量的定义
105     int offset = g_nErodeDilateNum - g_nMaxIterationNum;    //偏移量
106     int Absolute_offset = offset > 0 ? offset : -offset;//偏移量绝对值
107     //自定义核
108     Mat element = getStructuringElement(g_nElementShape, Size(Absolute_offset*2+1, Absolute_offset*2+1), Point(Absolute_offset, Absolute_offset) );
109     //进行操作
110     if( offset < 0 )
111         erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
112     else
113         dilate(g_srcImage, g_dstImage, element);
114     //显示图像
115     imshow("【腐蚀/膨胀】",g_dstImage);
116 }
117 
118 
119 static void on_TopBlackHat(int, void*)
120 {
121     //偏移量的定义
122     int offset = g_nTopBlackHatNum - g_nMaxIterationNum;//偏移量
123     int Absolute_offset = offset > 0 ? offset : -offset;//偏移量绝对值
124     //自定义核
125     Mat element = getStructuringElement(g_nElementShape, Size(Absolute_offset*2+1, Absolute_offset*2+1), Point(Absolute_offset, Absolute_offset) );
126     //进行操作
127     if( offset < 0 )
128         morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, MORPH_TOPHAT , element);
129     else
130         morphologyEx(g_srcImage, g_dstImage, MORPH_BLACKHAT, element);
131     //显示图像
132     imshow("【顶帽/黑帽】",g_dstImage);
133 }
134 
135 static void ShowHelpText()
136 {
137 //输出一些帮助信息
138     cout << "


	请调整滚动条观察图像效果~

";
139     cout << "

	按键操作说明: 

"
140         "		键盘按键【ESC】或者【Q】- 退出程序
"
141         "		键盘按键【1】- 使用椭圆(Elliptic)结构元素
"
142         "		键盘按键【2】- 使用矩形(Rectangle )结构元素
"
143         "		键盘按键【3】- 使用十字型(Cross-shaped)结构元素
"
144         "		键盘按键【空格SPACE】- 在矩形、椭圆、十字形结构元素中循环
"
145         "

								";
146 }

标签：#形态学#图像处理#图像梯度#element | 浏览：376 | 发布日期：

免责声明：文章转载自《18、【opencv入门】形态学图像处理（一）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑》仅用于学习参考。如对内容有疑问，请及时联系本站处理。

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