Qt5之坐标系统

窗口坐标为逻辑坐标，是基于视口坐标系的。

视口坐标为物理坐标，是基于绘图设备坐标系的

窗口坐标始终以视口坐标为最终目标进行映射： 

QPainter::setWindow 修改了窗口位置和大小（左上角重新定义了一个数值和长度）

QPainter::setViewport 修改了视口位置和像素个数（左上角移动到相应位置和像素个数）

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看到Graphics View Framework的时候，被窗口，视口，场景坐标系，对象坐标系，世界坐标系，逻辑坐标，物理坐标等等概念彻底搞懵了。到底他们之间是什么关系呢？是怎样映射的呢？到现在小狼还没有搞懂，不过经过不断试验，有了一点点自己的理解。

QPainter的各种draw方法是基于窗口坐标系的。

窗口坐标为逻辑坐标，是基于视口坐标系的。视口坐标为物理坐标，是基于绘图设备坐标系的。没有做过改动的情况下，他们是一样的，都是以绘图设备(paint device,qwidget,qpixmap等都为绘图设备)大小为大小，左上角为原点(0,0)。

窗口：

窗口代表视口的区域，他始终以视口坐标为最终目标进行映射(这句话的意思到下面讲视口的时候会再讲)，他的大小和逻辑位置可以通过QPainter::setWindow()设置，但是无论大小和逻辑位置设置为什么数值，他始终代表着整个视口。

例如你有一个实际大小为200×200像素的窗口,那么原始状态之下窗口大小也是200×200，视口大小也是200×200，,在0,0位置画一个大小为100×100的矩形的时候，他会占视口左上角的4分之一。
painter.drawRect(0,0,100,100);//draw 为单位长度

如果这时候我们通过QPainter::setWindow修改了窗口位置和大小,例如setWindow(-50,-50,100,100)

函数原型：
void QPainter::setWindow(int x, int y, int width, int height)

参数：
x:窗口左上角x坐标
y:窗口左上角y坐标
窗口长度(并非像素)
height:窗口高度(并非像素)

窗口代表的还是整个视口，但是映射的数值有所不同，这时候窗口的逻辑坐标(-50,-50)成为了视口坐标的(0,0)，而窗口的逻辑大小成为了100×100的单位长度(这里用单位长度是因为窗口大小的长度并不固定，受视口大小影响)，因为用100个单位长度代表原本物理大小的200像素，所以，每一个单位长度就是实际的2像素。因为QPainter是以窗口坐标为基础的，所以这时候画一个位置为(-50,-50),大小为 50,50的矩形。
painter.drawRect(-50,-50,50,50);
矩形还是占窗口的左上角的4分之一(下图左),而
painter.drawRect(0,0,50,50);
矩形占窗口右下角的4分之一。

而视口对应的则是物理坐标,没有改动的情况下，视口大小与绘图区大小一样，上面的例子中，视口的属性一直没有改变过，所以视口的左上角还是在绘图区的物理位置(0,0),在窗口坐标的(-50,-50)。大小为物理大小的

200×200像素，而为窗口坐标系下的100×100单位长度。

视口：

现在我们看看设置视口对绘图的影响，为了简单起见，先把上面的setWindow()一句注释掉，即现在窗口，视口是一样的。

现在来改变视口的属性，先用painter.setViewPort(0,0,100,100);
函数原型：
void QPainter::setViewport ( int x, int y, int width, int height )

参数:
x:设置视口左上角x坐标
y::设置视口左上角y坐标
设置视口长度（像素）
height:设置视口宽度（像素）

所以上面语句的作业就是把视口的的原点位置设置为绘图设备(这里是QDialog)的原点,大小改变为100,100。

那么现在是个什么情况呢？
现在我们把视口的坐标设置为绘图区的左上角(0,0)位置,大小设置为绘图区的一半，因为绘图区是(200×200)，而我们把视口设置为（100×100）。即现在实际的绘图区为绘图设备的左上角的4分之一。

那么这时候我们再用
painter.drawRect(0,0,100,100);画一个矩形，实际显示是怎么样的呢？看下图：

绘制出来的是dialog的16分之一了，为什么会这样呢？

前面我们讲过窗口坐标始终以视口坐标为最终目标进行映射,而原来没有经过修改的窗口的属性为以左上角为原点，大小为200×200单位长度，我们修改视口大小为100×100像素后，窗口的200单位长度就映射到100像素的视口长度上,即每一单位长度为0.5像素，所以绘制出来的结果就是100×0.5=50像素，所以长和高都是dialog的4分之一，面积就是16分之一了。

这时候如果我们拖动dialog边界改变dialog的大小会怎么样呢？小狼原本的想法是画出来的矩形应该还是占总大小的16分之一，实际上这是错的。

void Lang::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);

    qDebug()<<"after drag:"<<endl;
    qDebug()<<painter.viewport().width();
    qDebug()<<painter.viewport().height();
    painter.setViewport(0, 0, 100 ,100 );
    //painter.setWindow(-50,-50,100,100);
    painter.drawRect(0,0, 100, 100);
}

先通过painter.viewport().width()和heigth()获取当前实际视口大小(paintEvent之前，视口会被重置为绘图设备实际大小)。如下图，当我们把dialog拖动为400×400大小时，矩形框变得更小了。

其实这很简单。因为在paintEvent之前窗口值也会重置为dialog(绘图设备)大小，所以这时候窗口大小为400×400单位长度,而视口我们还是再设定为100×100像素，所以这时候窗口大小的一单位长度为实际的100/400=0.25像素，所以画一个100×100单位长度的矩形时，实际大小时25×25像素，所以变得更小。

上图中我是用qq的截图功能进行测量，qq截图会给出当前截取图形的大小，正是25×25（圈的时候有所偏差).

最后再来看一个窗口和视口一起设置的例子.

void Lang::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);

    qDebug()<<"after drag:"<<endl;
    qDebug()<<painter.viewport().width();
    qDebug()<<painter.viewport().height();
    painter.setViewport(0, 0, 100 ,100 );
    //painter.setWindow(-50,-50,100,100);
    painter.drawRect(0,0, 100, 100);
}

这里设置窗口坐标(-50,-50)映射为视口的原点,把窗口100×100单位长度映射为视口的100×100像素大小
这时候窗口逻辑坐标-50,-50就是视口的坐标(0,0)，也就是绘图设备的50,50坐标，所以窗口坐标(0,0)位置即绘图设备坐标的(100,100)
因为窗口坐标100单位长度映射到视口坐标的100像素，所以上图的painter.drawRect(0,0, 50, 50);一句绘制出了的结果就是在绘图设备的(100,100)位置绘制一个50×50像素的矩形。

总结：

要得到QPainter绘图的真正位置，要经过两步

第一步：
窗口坐标转换为视口坐标，转换公式为：
vp_width / win_width * (draw_x - win_x)
其中vp_width为视口长度,win_width为窗口长度，draw_x为实际要绘制的x左上坐标,win_x为窗口的x左上坐标,y坐标同理

窗口大小转换为视口大小，转换公式为：
draw_width * vp_width / win_width
draw_width为要绘制的窗口长度,vp_width为视口长度，win_width为窗口长度

height同理

第二步：

视口坐标转换为绘图设备坐标，这一步就简单的进行相加就好了
实际坐标x=上一步转换来的视口坐标+vp_x
vp_x为视口的左上x坐标,实际坐标y同理