摘要：
分区法用于将n个球变成m个盒子：（1）不允许为空：n个球放在m个盒子中，而n-1个球是通过用m-1个分区分隔n个球来放置的，因此Cn-1，m-1（2）可以为空：m个盒子里放n个球，可以为空。首先想象m个球被放置在m个盒子中，每个盒子一个，然后手中的n个球被分配到m个盒子。此时，箱子不能为空。此时，我们使用n+m个球，如果我们取出m个球的话，我们可以得到n个球并将其放入m个允许为空的盒子中吗？
隔板法求把n个球翻入m个盒子里：
（一）不允许为空：
n个球放m个盒子里，用m-1个隔板隔开n个球有n-1个放法，所以Cn-1,m-1
（二）允许为空：
n个球放m个盒子里，允许为空，先假想成把m个球放入m个盒子里，每盒一个，再把手里的n个球分配给m个盒子，此时的盒子肯定不为空
此时我们用了n+m个球，那我们再把m个球取出来，是不是就得到了n个球放入m个盒子，允许为空的状态？
所以我们得到结论：n+m个球放入m个盒子里不许为空==n个球放入m个盒子里允许为空
即Cn+m-1，m-1