摘要：
计算实例的概率时，它不会出现在观察样本库（训练集）中，这将导致整个实例的概率结果为0。在文本分类问题中，当一个单词没有出现在训练样本中时，当使用连续乘法时，文本出现的概率也为0。你不能任意假设事件的概率为0，因为它没有被观察到。拉普拉斯的理论支持为了解决零概率问题，法国数学家拉普拉斯首先提出了加1的方法来估计一种以前没有发生过的现象的概率。可以忽略由每个分量x的计数加1引起的估计概率的变化。
拉普拉斯平滑（Laplace Smoothing）又称 加1平滑，常用平滑方法。解决零概率问题。
背景:为什么要做平滑处理?
零概率问题：在计算实例的概率时，如果某个量x，在观察样本库（训练集）中没有出现过，会导致整个实例的概率结果是0。
在文本分类的问题中，当一个词语没有在训练样本中出现，该词语调概率为0，使用连乘计算文本出现概率时也为0。
这是不合理的，不能因为一个事件没有观察到就武断的认为该事件的概率是0。
拉普拉斯的理论支撑
为了解决零概率的问题，法国数学家拉普拉斯最早提出用加1的方法估计没有出现过的现象的概率，所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
假定训练样本很大时，每个分量x的计数加1造成的估计概率变化可以忽略不计，但可以方便有效的避免零概率问题。
应用举例
假设在文本分类中，有3个类，C1、C2、C3，在指定的训练样本中，某个词语K1，在各个类中观测计数分别为0，990，10，K1的概率为0，0.99，0.01，对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下：
1/1003 = 0.001，991/1003=0.988，11/1003=0.011
在实际的使用中也经常使用加 lambda（1≥lambda≥0）来代替简单加1。如果对N个计数都加上lambda，这时分母也要记得加上N*lambda。
