C语言二进制（基础篇十二）

......

　　位（bit）

　　　　在计算机内部，开关导通时，表示1；断开表示0。这样，电压不稳时计算机还能照样工作。

　　　　一个通断开关叫做一个“位”。

　　字节（byte）

　　　　计算机内部经常把8个位作为一组，用来表示许多我们平时生活中用到的东西。如：

　　　　　　00000000表示事物为假，11111111表示为真（非0即为真）

　　　　　　00000000表示数字0，00000011表示3

　　　　　　8个位可以表示不同的组合情况，比如音乐音符，颜色，这样就实现了多媒体。

　　　　　　全世界统一把8个位叫做一个“字节”，我们平时所说的硬盘容量、内存大小、U盘大小，都是以字节为单位。网络却经常使用位为单位，所以我们平时的上网速度要除以8（加上衰耗，实际上要除以10），才是下载速度。

　　二进制与整数

　　　　人类平时使用的数字都是逢十进一，叫十进制。在计算机中是逢二进一，叫二进制。

　　　　二进制表示成八进制和十六进制更加方便。八进制是逢八进一，用0到7表示。十六进制是逢十六进一，大于9的数字用字母A到F表示。

　　　　用八进制和十六进制表示二进制的原因是：3个位刚好是八进制的一位数，4个位刚好是十六进制的一位数。黑客和病毒工作者就经常工作在十六进制数上。

　　　　注：标黑体字的为关键数，关键数后面的数字，可从此关键数开始推导

　　　　※1个八进制位刚好是3个二进制位

　　　　※1个十六进制位刚好是4个二进制位。

　　　　※1个字节刚好是2个十六进制位

　　　　如：11111111刚好是FF

　　C语言中的八进制和十六进制

　　　　程序1

　　　　　　输入和输出十、八、十六进制

//12-1,输出十六进制，八进制
#include <stdio.h>

main() 
{
    int i8, i10, i16;  //八进制，十进制，十六进制
    i8 = 015;     //八进制的形式赋值
    i10 = 15;      //十进制的形式赋值
    i16 = 0x15;   //十六进制的形式赋值


    printf("i8的输出形式%o,十进制为%d,十六进制为%x\n", i8, i8, i8);
    printf("i10的输出形式%o,十进制为%d,十六进制为%x\n", i10, i10, i10);
    printf("i16的输出形式%o,十进制为%d,十六进制为%x\n", i16, i16, i16);

}

　　　　从程序中可以看出：

　　　　　　※整数前加个0，表示8进制常量，如：063

　　　　　　※整数前加个0x，表示16进制常量，如：0x3F

　　　　注意：C语言中没有二进制的输入输出，用库函数itoa也只能将十进制转换成二进制，二进制转十进制没有对应的库函数。

　　　　※八进制和十六进制整数没有负数。

　　各类型所占内存

　　　　※整型前加unsigned，所占字节数保持不变

　　　　※用sizeof可以计算出所有类型所占的字节数。

　　　　浮点数据类型因为在后面调出几位用来做指数部分，计算方法较复杂，本书作为入门丛书，不对此内容深入讲解。

　　进制转换

　　　　书写格式：

　　　　　　(数字)_进制

　　　　如：

　　　　　　(111)₂    (10)₈    (FF)₁₆

　　　　※十进制转二进制：用“除2取余法”

　　　　　　(20)₁₀=(?)₂

　　　　注意：要除到商为0为止

　　　　答案：(20)₁₀=(10100)₂

　　　　规律：以此类推，十进制转八进制可用“除8取余法”；转十六进制可用“除16取余法”

　　　　※二进制转十进制：用降幂法

 　　　　　　(10100)₂= (?)₁₀

　　　　　　1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰=20

　　　　　　注意：任何数的0次幂等于1

　　　　　　(10100)₂= (20)₁₀

　　　　规律：八或十六进制转十进制只要将底数改为8或16即可

　　　　※二进制转八进制：

　　　　　　将二进制由低位到高位，3个分为1组，每组查表所得的八进制组合，就是最终结果。

　　　　　　(10,100)₂= (24)₈

　　　　※二进制转十六进制：

　　　　　　将二进制由低位到高位，4个分为1组，每组查表所得的十六进制组合，就是最终结果。

　　　　　　(1,0100)₂= (14)₁₆

　　　　※八和十六进制互转：

　　　　　　可以通过二进制作为中间进制，再转成另一个进制

　　　　※进制转换可以用Windows自带的计算器设置成科学型后再进行验算。

　　单位关系

　　　　数学中的单位关系：

　　　　　　太（T）、吉（G）、兆（M）、千（K）、字节（byte）、位（bit）　　

　　　　　　　　1T=1000G

　　　　　　　　1G=1000M

　　　　　　　　1M=1000K

　　　　　　　　1K=1000byte

　　　　　　　　1byte=8bit

　　　　计算机中的单位关系：

　　　　　　计算机中的单位关系都是1024，因为2¹⁰=1024，便于计算机的计算，所以以上的单位关系应改为：　

　　　　　　　　1T=1024G

　　　　　　　　1G=1024M

　　　　　　　　1M=1024K

　　　　　　　　1K=1024byte

　　　　　　　　1byte=8bit