51nod 1136 欧拉函数【数论】

摘要:
1136欧拉函数基准时间限制:1秒空间限制:131072KB分数:0难度:基本问题集中在正整数n上。欧拉函数是小于或等于n的数字的数量。该函数以第一位研究者欧拉的名字命名。它也被称为欧拉停止函数φ函数、欧拉商等。例如:φ=4,因为1,3,5,7与8互素。输入输入数字N。输入示例8输出示例4想法:模板问题#include 整数,ans;intGet_ Phi{inti,m=n;ans=n;forif//查找第一个素因子{ans=ans/i*(i-1);//应用欧拉函数的性质,同时//减少所有素因子n/=i;}如果(n˃1)ans=ans/n*(n-1);返回者;}intmain(){while(scanf(“%d”,&n)!
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质。
 
Input
输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)
Output
输出Phi(n)。
Input示例
8
Output示例
4

思路:模板题。
#include<stdio.h>
int n,ans;
int Get_phi(int n)
{
    int i,m=n;
    ans = n;
    for(i = 2; i*i <= m; i ++)
        if(n%i == 0)//找到第一个素因子 
        {
            ans = ans/i*(i-1);//欧拉函数性质的应用 
            while(n%i == 0)//约去所有素因子 
                n/=i;
        }
    if( n > 1)
        ans = ans/n*(n-1);
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans = Get_phi(n);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

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