摘要：
“a”]11.5最大流量问题#构建图G=nx。DiGraph（）G.add _ edge（'x'，'a'，容量=3.0）G.add=edge，
小书匠Graph图论
重头戏部分来了,写到这里我感觉得仔细认真点了,可能在NetworkX中,实现某些算法就一句话的事,但是这个算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么样的,不清除,所以,我决定先把图论中常用算法弄个明白在写这部分.
图论常用算法看我的博客:
下面我将使用NetworkX实现上面的算法,建议不清楚的部分打开两篇博客对照理解.
我将图论的经典问题及常用算法的总结写在下面两篇博客中:
图论---问题篇
图论---算法篇
目录:
* 11.4拓扑排序算法(TSA)
* 11.5最大流问题
注意:如果代码出现找不库,请返回第一个教程,把库文件导入.
11.4拓扑排序算法(TSA)
- DG = nx.DiGraph([('a', 'b'), ('a', 'c'),('b', 'e'), ('b', 'd'),('c', 'e'), ('c', 'd'),('d', 'f'), ('f', 'g'), ('e', 'g')])
-
- #显示graph
- nx.draw_spring(DG,with_labels=True)
- plt.title('有向无环图',fontproperties=myfont)
- plt.axis('on')
- plt.xticks([])
- plt.yticks([])
- plt.show()
-
- #这个graph拓扑排序序列有很多,这里只给出一种
- print('扑排序序列:',list(nx.topological_sort(DG)))
- print('逆扑排序序列:',list(reversed(list(nx.topological_sort(DG)))))
拓扑排序算法示例
输出:
拓扑序序列: ['a', 'b', 'c', 'e', 'd', 'f', 'g']
逆拓扑序序列: ['g', 'f', 'd','e', 'c', 'b', 'a']
11.5最大流问题
- #构建graph
- G = nx.DiGraph()
- G.add_edge('x','a', capacity=3.0)
- G.add_edge('x','b', capacity=1.0)
- G.add_edge('a','c', capacity=3.0)
- G.add_edge('b','c', capacity=5.0)
- G.add_edge('b','d', capacity=4.0)
- G.add_edge('d','e', capacity=2.0)
- G.add_edge('c','y', capacity=2.0)
- G.add_edge('e','y', capacity=3.0)
- pos=nx.spring_layout(G)
-
- #显示graph
- edge_labels = nx.get_edge_attributes(G,'capacity')
- nx.draw_networkx_nodes(G,pos)
- nx.draw_networkx_labels(G,pos)
- nx.draw_networkx_edges(G,pos)
- nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos,edge_labels)
- plt.axis('on')
- plt.xticks([])
- plt.yticks([])
- plt.show()
-
- #求最大流
- flow_value, flow_dict = nx.maximum_flow(G, 'x', 'y')
- print("最大流值: ",flow_value)
- print("最大流流经途径: ",flow_dict)
最大流问题示例
输出:
最大流值: 3.0
最大流流经途径: {'x': {'a': 2.0, 'b': 1.0}, 'c': {'y': 2.0}, 'b': {'c': 0, 'd': 1.0}, 'y': {}, 'd': {'e': 1.0}, 'e': {'y': 1.0}, 'a':{'c': 2.0}}