Instrction Arrangement[hdu4109][拓扑排序+dp]

Description

有n个指令m个要求 例如 X,Y,Z 代表 指令Y必须在指令X后Z秒执行 输出cpu运行的最小时间运行最小时间 也就是要满足最大的时间要求

input

输入由多个测试用例组成
第一行有两个整数 N，M （N <= 1000，M <= 10000），表示存在 N 指令和 M 依赖关系。
以下 M 行包含三个整数 X、Y、Z，表示 X 和 Y 之间的安全距离为 Z，Y 应在 X 之后运行。指令编号为 0 到 N - 1。

output

打印一个整数，这是 CPU 需要运行的最短时间。

Sample

5 2
1 2 1
3 4 1

2

分析

限制条件是 y 必须在 x 后多少秒执行,同时一个y可能包含在多组限制条件里,把限制条件当成一条单向边,所有限制条件会构成一张图

因为如果 y 在 x 后,y就不可能有一条边连到x前,整张图就是DAG,可以拓扑排序.

定义dp[i]，表示执行指令i的最早时间，则有：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[j][i]),a[j][i]表示i必须在j执行后a[j][i]秒执行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
stack<int> stk;
struct edge{
    int to, nx, w;
}e[maxn];
int n, m, len, ans = 1, head[maxn], rd[maxn], dp[maxn];
void insert(int x, int y, int w){//插边
    e[++len].to = y;
    e[len].nx = head[x];
    e[len].w = w;
    head[x] = len;
}
void kahn(){//kahn算法
    stack<int> stk;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!rd[i]){//入度为零,进栈
            stk.push(i);
            dp[i] = 1;
        }
    while(!stk.empty()){
        int u = stk.top();//取出栈顶入度为0的点
        stk.pop();
        for(int i=head[u]; i; i=e[i].nx){
            int v = e[i].to, w = e[i].w;
            rd[v] --;
            dp[v] = max(dp[v], dp[u] + w);//如果有多个限制条件,必须满足最远的那个
            ans = max(ans, dp[v]);
            if(!rd[v]) stk.push(v);
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        memset(head, 0, sizeof(head));
        memset(rd, 0, sizeof(rd));
        len = 0;
        for(int i=1; i<=m; i++){
            int x, y, w; scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
            insert(x, y, w);
            rd[y] ++;
        }
        kahn();
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}