摘要：
水仙花数是指一个三位数，每个位数上数字的3次幂之和等于数字它本身。
一、什么是水仙花数
水仙花数也称为超完全数字不变数、自幂数、阿姆斯壮数、阿姆是特朗数。
水仙花数是指一个三位数，每个位数上数字的3次幂之和等于数字它本身。
水仙花数是自幂数的一种，三位的三次自幂数才叫做水仙花数；三位的水仙花数总够有4个：153,370,371,470
二、通过JS取得水仙花数
思路分析：
1、使用for循环查找遍历 从100到 999的所有三位数；
2、判断遍历的数字是否是各个位数的数字的3次幂数之和是否等于数字本身，如果是即为水仙花数，则在控制台输出（如何选取各个位数）
（1）选取个位数 模以10，得到余数即为个位数
（2）选取十位数 i除以10，再对结果进行取整，取整后得到一个两位数的整数。用这个结果对10取模，得到十位数
（3）选取百位数 三位数除以100，再取整，就得到了百位数。
3、使用 if语句 判断 i 是否是水仙花数。Math对象用于执行数学任务，pow(x , y)函数用于求取 x 的 y 次幂。
1 for(var i = 100;i<=999;i++){ 2 var gw = i%10; 3 var sw = parseInt(i/10) % 10; 4 var bw = parseInt(i/100); 5 if(i == Math.pow(gw,3)+Math.pow(sw,3)+Math.pow(bw,3)){ 6 console.log(i); 7 } 8 }
输出结果为：
三、求取其他的自幂数
- 一位自幂数：独身数
- 两位自幂数：没有
- 三位自幂数：水仙花数
- 四位自幂数：四叶玫瑰数
- 五位自幂数：五角星数
- 六位自幂数：六合数
- 七位自幂数：北斗七星数
- 八位自幂数：八仙数
- 九位自幂数：九九重阳数
- 十位自幂数：十全十美数
1、四叶玫瑰数 （1634,8208,9474）
1 for(var i = 1000;i<=9999;i++){
2 var gw = i%10;
3 var sw = parseInt(i/10)%10;
4 var bw = parseInt(i/100)%10;
5 var qw = parseInt(i/1000);
6 if(i == Math.pow(gw,4)+Math.pow(sw,4)+Math.pow(bw,4)+Math.pow(qw,4)){
7 console.log(i);}
8 }
2、五角星数 （54748, 92727,93084）
console.time('五角星数');
for(var i = 10000;i<=99999;i++){
var gw = i%10;
var sw = parseInt(i/10)%10;
var bw = parseInt(i/100)%10;
var qw = parseInt(i/1000)%10;
var ww = parseInt(i/10000);
if(i==Math.pow(gw,5)+Math.pow(sw,5)+Math.pow(bw,5)+Math.pow(qw,5)+Math.pow(ww,5)){
console.log(i);}
}
console.timeEnd('五角星数');
注意：这里面使用 console.time() 和 console.timeEnd() 来计算 运行的时间
console.time() 方法是作为计算器的起始方法，该方法一般用于测试程序执行的时长。
console.timeEnd()方法为计算器的结束方法，并将执行时长显示在控制台。
6、六合数（548834）
1 console.time('六合数');
2 for(var i = 100000;i<=999999;i++){
3 var gw = i%10;
4 var sw = parseInt(i/10)%10;
5 var bw = parseInt(i/100)%10;
6 var qw = parseInt(i/1000)%10;
7 var ww = parseInt(i/10000)%10;
8 var shw = parseInt(i/100000);
9 if(i==Math.pow(gw,6)+Math.pow(sw,6)+Math.pow(bw,6)+Math.pow(qw,6)+Math.pow(ww,6)+Math.pow(shw,6)){
10 console.log(i);}
11 }
12 console.timeEnd('六合数');
7、北斗七星数（1741725，4210818，9800817，9926315）
console.time('北斗七星数');
for(var i = 1000000;i<=9999999;i++){
var gw = i%10;
var sw = parseInt(i/10)%10;
var bw = parseInt(i/100)%10;
var qw = parseInt(i/1000)%10;
var ww = parseInt(i/10000)%10;
var sww = parseInt(i/100000)%10;
var qww = parseInt(i/1000000);
if(i==Math.pow(gw,7)+Math.pow(sw,7)+Math.pow(bw,7)+Math.pow(qw,7)+Math.pow(ww,7)+Math.pow(sww,7)+Math.pow(qww,7)){
console.log(i);}
}
console.timeEnd('北斗七星数');
8、八仙数（24678050，24678051，8859347）
1 console.time('八仙数');
2 for(var i = 10000000;i<=99999999;i++){
3 var gw = i%10;
4 var sw = parseInt(i/10)%10;
5 var bw = parseInt(i/100)%10;
6 var qw = parseInt(i/1000)%10;
7 var ww = parseInt(i/10000)%10;
8 var sww = parseInt(i/100000)%10;
9 var qww = parseInt(i/1000000)%10;
10 var www = parseInt(i/10000000);
11 if(i==Math.pow(gw,8)+Math.pow(sw,8)+Math.pow(bw,8)+Math.pow(qw,8)+Math.pow(ww,8)+Math.pow(sww,8)+Math.pow(qww,8)+Math.pow(www,8)){
12 console.log(i);}
13 }
14 console.timeEnd('八仙数');
补充一些其他的Math对象：
- Math.pow(2,53) // => 9007199254740992: 2 的 53次幂
- Math.round(.6)// => 1.0: 四舍五入
- Math.ceil(.6) // => 1.0: 向上求整
- Math.floor(.6) // => 0.0: 向下求整
- Math.abs(-5)// => 5: 求绝对值
- Math.max(x,y,z) 返回最大值
- Math.min(x,y,z) 返回最小值
- Math.random() 生成一个大于等于0小于1.0的伪随机数
- Math.PI // π: 圆周率
- Math.E // e: 自然对数的底数
- Math.sqrt(3) 3的平方根
- Math.pow(3, 1/3) 3的立方根
- Math.sin(0) 三角函数: 还有Math.cos, Math.atan等
- Math.log(10) 10的自然对数
- Math.log(100)/Math.LN10 以10为底100的对数
- Math.log(512)/Math.LN2 以2为底512的对数
- Math.exp(3) e的三次幂
通过JS来得到一系列的自幂数，是有一定的规律在里面的，有兴趣的话可以动手尝试一下，如果看了这篇博客能有所帮助的话，不胜荣幸~