摘要：
留个坑慢慢填概念生成函数——用多项式表示数列的形式幂级数，其中函数的次项系数对应数列的第项即例如：$[1,1,1,1,1,...]o1+x+x^2+x^3+x^4+...$由于我们只是用多项式来表示这个数列，而不关心其是否收敛，所以我们可以直接用数列求和的封闭形式来代替该多项式例如：操作生成函数拥有多项式的一般性质设则有：设则
留个坑慢慢填
概念
生成函数——用多项式表示数列的形式幂级数，其中函数的(i)次项系数对应数列的第(i)项
即(A o sum_{i=0}^{infty} a_ix^i)
例如：
$[1,1,1,1,1,...] o 1+x+x^2+x^3+x^4+ ... $
([1,a,a^2,a^3,a^4,...] o 1+ax+a^2x^2+a^3x^3+a^4x^4+...)
由于我们只是用多项式来表示这个数列，而不关心其是否收敛，所以我们可以直接用数列求和的封闭形式来代替该多项式
例如：
([1,1,1,1,1,...] o sum_{i=0}^{infty} x^i=frac{1}{1-x})
([1,a,a^2,a^3,a^4,...] o sum_{i=0}^{infty} a^ix^i = frac{1}{1-ax})
操作
生成函数拥有多项式的一般性质
设(A o F(x),B o G(x))
则有：
(cA o cF(x))
(A+B o F(x)+G(x))
(A>>k o x^kF(x))
(A<<k o frac{F(x)}{x^k})
设(D(A) o sum_{i=0}^{infty} ia_ix^i)
则(D(A) o xF'(x))