RSA的算法涉及三个参数，n、e、d。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e和d是一对相关的值，e可以任意取，但要求e与(p-1)*(q-1)互质；再选择d，要求(d*e)mod((p-1)*(q-1))=1。
（n，e),(n，d)就是密钥对。其中(n，e)为公钥，(n，d)为私钥。
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^d mod n；B=A^e mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）
e和d可以互换使用，即：
A=B^d mod n；B=A^e mod n;
代码参考如下：
#coding -*- utf:8 -*-
import math
import random
#生成素数数组
def prime_array():
arraya = []
for i in range(2,100): #生成前100中的素数，从2开始因为2是最小的素数
x = prime(i,2) #i为素数时返回True，则将x加入arraya数组中;2为测试值
if x:
arraya.append(i)
return arraya
#判断是否为素数
def prime(n, test_divisor):
if math.sqrt(n) < test_divisor:
return True #为素数时返回True
if n % test_divisor == 0:
return False #不为素数时返回Fasle
else:
return prime(n, test_divisor+1)
#找出与（p-1）*(q-1)互质的数e
def co_prime(s):
while True:
e = random.choice(range(100))
x = gcd(e,s)
if x==1: #如果最大公约数为1，则退出循环返回e
break
return e
#求两个数的最大公约数
def gcd(a,b):
if b==0:
return a
else:
return gcd(b, a%b)
#根据e*d mod s = 1,找出d
def find_d(e,s):
for d in range(100000000): #随机太难找，就按顺序找到d,range里的数字随意
x = (e*d) % s
if x==1:
return d
#生成公钥和私钥
def test():
a= prime_array()
print("前100个素数:",a)
p = random.choice(a)
q = random.choice(a)
print("随机生成两个素数p和q. p=",p," q=",q)
n = p * q
s = (p-1)*(q-1)
#print("The p is ", p)
#print("The q is ", q)
#print("The n(p*q) is ",n)
e = co_prime(s)
print("根据e和(p-1)*(q-1))互质得到: e=", e)
d = find_d(e,s)
print("根据(e*d) 模 ((p-1)*(q-1)) 等于 1 得到 d=", d)
print("公钥: n=",n," e=",e)
print("私钥: n=",n," d=",d)
pbvk=(n,e,d)
return pbvk
#生成public key公钥或private key私钥
#zx==0 公钥 zx==1 私钥
#a为元组(n,e,d)
def generate_pbk_pvk(a,zx):
pbk = (a[0],a[1]) #public key公钥 元组类型，不能被修改
pvk = (a[0],a[2]) #private key私钥
#print("公钥: n=",pbk[0]," e=",pbk[1])
#print("私钥: n=",pvk[0]," d=",pvk[1])
if zx==0:
return pbk
if zx==1:
return pvk
#加密
def encryption(mw, ned):
# 密文B = 明文A的e次方 模 n， ned为公钥
#mw就是明文A，ned【1】是e， ned【0】是n
B = pow(mw,ned[1]) % ned[0]
return B
#解密
def decode(mw, ned):
# 明文C = 密文B的d次方 模 n， ned为私钥匙
#mw就是密文B， ned【1】是e，ned【1】是d
C = pow(mw,ned[1]) % ned[0]
return C
if __name__=='__main__':
pbvk = test()
pbk = generate_pbk_pvk(pbvk, 0) #公钥 if 0 return pbk if 1 return pvk
A = int(input("请输入明文: "))
print("加密中....")
B = encryption(A,pbk) #加密
print("生成的密文是: ", B)
pvk = generate_pbk_pvk(pbvk, 1) #私钥
print("解密中....")
C = decode(B,pvk) #解密
print("解密后的明文是: ", C)
if A==C:
print("加密前的明文和解密后的明文一样，成功!!!")