简单迭代法(不动点迭代)

摘要:
Lipschitz连续定义:存在一个函数ff,如果存在一个常数KK,这使得ff的定义域中的任意两个值满足以下条件:|ff|≤ | x1x2|K|ff|≤ | x1x2|K,则函数ff被称为满足Lipschitz连续条件,K被称为f的Lipschiitz常数。

看高斯赛尔德迭代https://blog.csdn.net/zengxyuyu/article/details/53056453,看到简单迭代法

f(x)=0 改写为x=g(x)不断迭代。

https://wenku.baidu.com/view/6c501ba20029bd64783e2c87.html

https://wenku.baidu.com/view/ffd4feb81a37f111f1855bbf.html

主要问题是如何设计g(x).

https://www.zhihu.com/question/42677094

给出了生动形象的解释。

Lipschitz(利普希茨)连续定义: 
有函数f(x)f(x),如果存在一个常量KK,使得对f(x)f(x)定义域上(可为实数也可以为复数)的任意两个值满足如下条件: 

 
|f(x1)f(x2)||x1x2|K|f(x1)−f(x2)|≤|x1−x2|∗K


那么称函数f(x)f(x)满足Lipschitz连续条件,并称Kf(x)的Lipschitz常数。 

http://xingyuzhou.org/blog/notes/Lipschitz-gradient

压缩映射不动点原理

https://wenku.baidu.com/view/afa021fb770bf78a65295481.html

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