汇编语言中的数据类型

一、数制及相互转换

8086/8088 宏汇编语言源程序中允许使用二进制数、八进制数、十进制数和十六进制数。在书写不同数制的数时，常在一个数的尾部用一个字母来表示该数的数制。二进制数用字母 B（Binary），八进制数用字母 O（Octal），十进制数用字母 D（Decimal），十六进制数用字母 H（Hexadecimal）。其中，十进制数尾部字母 D 可缺省。汇编程序在对源程序进行汇编时，能自动将不同数制的数转换成二进制数。

不同进制数之间的对应关系如表 1 所示。

在编写或阅读程序时，常需要将一种进制数转换为另一种进制数。熟练掌握不同进制数之间的转换，是进行汇编语言程序设计的基础。

1. N 进制数转换为十进制数

转换方法：按权相加。

【例2.1】求 10011.101B 的十进制值。

10011.101B=1×24+1×21+1×20+1×2–1+1×2–3=16+2+1+0.5+0.125=19.625D

八进制、十六进制与十进制之间的转换，除基数不同外，方法一样。

2. 十进制数转换为 N 进制数

转换方法：整数部分，除基（N）取余；小数部分，乘基（N）取整。

【例2.2】求十进制数325.8125的二进制表示。

整数部分：

得：325D=101000101B

小数部分：

得：0.8125D=0.1101B

于是：325.8125D=101000101.1101B

3. 二进制数转换为八进制数或十六进制数

转换方法：由于八进制数、十六进制数和二进制数的基数成倍数关系，转换较为简单，方法是将二进制数从小数点开始分别向左向右每 3 位分成一组（转换成八进制数时）或每 4 位分成一组（转换成十六进制时），不足 3 位（或 4 位）的补 0，然后写出对应的八进制数或十六进制数即可。

【例2.3】　将 10110.11B 转换成十六进制数

4. 八进制数或十六进制数转换为二进制数

转换方法：将每位八进制数写成对应的3位二进制数，每位十六进制数写成对应的4位二进制数即可。

二、计算机中数和字符的表示

（一）计算机中数的表示方法

计算机处理的数据通常是带符号数，即有正数和负数的区别，如 +1101，+0.1101，-1101，-0.1101。在计算机中，正数与负数如何表示呢？为便于计算机识别与处理，通常用数的最高位来表示数的符号，0 表示正数，1 表示负数。日常用“+”或“-”表示符号的数叫真值，而在二进制数的最高位设置符号位，把符号加以数值化，这样的数叫机器数。例如：

带符号数的机器数可以用原码、反码、补码3种不同码制来表示，由于补码表示法在加减运算中的优点，现在多数计算机都是采用补码表示法。微机系列机也是采用补码表示法。为此下面将对原码和补码分别进行介绍。

1. 原码表示法

原码是一种比较直观的机器数表示法。用二进制数的最高位表示符号（0 表示正数，1 表示负数），数的有效值用二进制绝对值表示（与真值相同）。例如，原码表示的整数 01101010 和 11101010，分别对应的真值是 +1101010 和 -1101010。

在原码表示法中，8 位带符号二进制数能表示的最大数和最小数是 01111111 和 11111111，即 -127 和 +127。数 0 有两种形式：00000000 和 10000000，它们分别对应于 +0 和 -0。

原码表示法的机器数作加减法运算时不太方便。例如，要进行 (-5)+7 的运算，看起来是作加法，但是两异号数相加实际是进行减法，即作 7-5 的运算。同理，两异号数相减时，实际是进行加法计算。所以对原码表示法的机器数进行加减运算时，不仅需要程序中指令规定的操作种类（加或减），还要根据两数的符号确定实际的加减操作。加减操作后，要按照一定的规则确定运算结果的符号，例如两异号数相加，运算结果的符号应与绝对值较大的数同号，两异号数相减，运算结果的符号应与被减数同号。

2. 补码表示法

由于原码加减运算时不太方便，因此设想让符号位也作为数的一部分参与运算，使其运算操作简化，无须做过多的判断和处理。补码表示法就具有这一特点。

（1）补码的定义。

带符号数 x 的补码表示法 [x]_补 可定义如下：

[x]_补=M+x

上述定义中，模数 M 根据机器数的位数而定，如 n=8，M=28。这个 28 正好是机器数（无符号数）产生进位而自动舍去的数。

若X是正数（即 X≥0），按照上述定义，模数 M 和一个正数相加，作为溢出量便自动舍去。因此，正数的补码正好同原码相同。例如，真值 X=+00111011B（即 +59D），其补码表示：

[+59]_补=2⁸+00111011=100000000+00111011=|1|00111011

其中第 1 位自动舍去。

若 X 为负数（即 X<0），例如真值 X=-00111011B（即 -59D），其补码表示：

[-59]_补=2⁸+(-00111011)=100000000-00111011=11000101

从上述两个例子可以看出：用补码表示的机器数，符号位仍然表示数的符号（0 为正数，1 为负数）；对于正数，补码和原码一样，与真值的有效数等同；但对于负数，补码经过变换后，已是另一编码形式，它与真值的有效数已不能等同视之。

（2）补码表示法中数的范围。

在补码表示法中，当 N=8 时，最大的正数仍是 [127]_补 = 01111111，而数 0 只有一个，即 [0]_补=00000000，没有 +0 与 -0 的区别。[-127]_补=10000001，而10000000 却是 [-128]_补，11111111 是 [-1]_补。所以当 n=8 时，用补码表示数的范围是 -128~+127，如表 2 所示。不难推导出，当 n=16 时，用补码表示数的范围是 -32768~+32767。

（3）由原码变换为补码。

由于正数的原码和补码的机器数一样，所以这里主要是讨论负数的变换。把一个负数的原码变换为补码的方法是：首先保持符号位不变（因为符号位已表示为负数），然后将有效数各位变反，最低位加1即可。例如：

所以，

[-59]_补=11000101

再看一个例子：

设 X = -25 = -19H = -0011001B

则 X 的 8 位补码表示为：[X]_补=11100111B = E7H

X 的 16 位补码表示为：[X]_补=1111111111100111B = FFE7H

从这个例子可以看出 X 的 16 位补码实际上是其 8 位补码的符号扩展。由此得出一个重要结论：一个二进制补码数的符号位（最高位）向左扩展若干位后，仍是该数的补码。

（二）二进制编码

1. 十进制数的二进制编码（BCD 码）

086/8088 指令支持十进制数的运算，那么十进制数在机器内部也必须用二进制表示，即用十进制数的二进制编码表示。常用的是 BCD 码。BCD 码与十进制数的对应关系如表 3 所示。

例如，十进制数 368 写成 BCD 码为：

0011 0110 1000

2. 字符编码

在计算机中，数码、英文字母、标点符号及其他符号统称为字符。字符在计算机中也都是用二进制表示的。现在计算机中通常采用的字符编码是 ASCII 码（American Standard Code for Information Interchange）。标准的 ASCII 码在一个字节中用七位二进制表示字符编码，用一位（最高位）表示奇偶校验位（Parity bit），如图 1 所示。

标准 ASCII 码共有 128 个字符，可分为二类：非打印 ASCII 码和可打印 ASCII 码。

（1）非打印 ASCII 码：这类编码属于控制性代码，共 33 个。例如：BEL（响铃，07H），DEL（删除，7EH），CR（回车，0DH），LF（换行，0AH）等。

（2）可打印 ASCII 码：共有 95 个。例如：数字 0~9 的编码为 30H~39H；大写字母 A~Z 的编码为 41H~5AH；小写字母 a~z 的编码为 61H~7AH；空格（space）的编码为 20H。

三、数据类型

1. 无符号二进制数

字节数据：取值范围为 0~255。

字数据：取值范围为 0~65535。

双字数据：取值范围为 0~4294967295。

2. 有符号二进制数（补码）

字节数据：一位符号，7 位量值，范围为 -128~+127。

字数据：一位符号，15 位量值，范围为 -32768~+32767。

双字数据：一位符号，31 位量值，范围为 -2147483648~+2147483647。

3. 无符号十进制数（BCD）

十进制数（即 BCD 码）有压缩（组合）和非压缩（非组合）两种，如图 2 所示。

BCD 的特点是用 4 位二进制数表示 1 位十进制数，每 4 位二进制数之间的进位是十进制数的形式。

4. 浮点数

不同的汇编程序对浮点数约定可能有些不同，但其基本结构是类似的，它们都是由阶码和尾数两个部分组成。

例如，8086/8088 宏汇编程序以用DD伪指令定义的浮点数（单精度实数）约定如图 3 所示。

在存储浮点数时，阶码在高地址一端，尾数以二进制原码形式存放，占三个字节，它的最高位总是有效数字，因此，它被隐藏起来，取而代之的是尾数的符号。浮点数在运算时要把最高位的有效数字恢复才能进行运算。

阶码表示 2 的指数值。它决定了小数点在有效数字（尾数）中的位置。阶码占一个字节，采用过余码形式，即用 80H 表示阶码为 0，大于 80H 表示正阶码，小于 80H 表示负阶码。例如，阶码为 3 时用 83H 表示，阶码为 -3 时用 7DH 表示。

四个字节浮点数的范围是：

正数：2¹²⁷×(1-2^-24)~2^-127×2^-1。

负数：2¹²⁷×(-(1-2^-24))~2^-128×(-2)^-1。

零：阶码和尾数同时为 0。

5. 字符串

字符串是一种顺序邻接的数据单位。由于计算机处理的信息涉及各种字符，这些字符都必须用二进制形式来表示，因此，字符也是数据。在 Intel 处理器中，字符用 ASCII 码表示，每个字符占一个字节，字符数据的使用给人和计算机交互带来了很大方便。

例如，当从键盘上输入字串 123ABC 时，它们立即被转换成与之对应的 ASCII 码 31H，32H，33H，41H，42H，43H。又如，当用户需要在显示器上显示或在打印机上打印程序运行结果 4270 时，只要将它逐一转换成对应的 ASCII 码存放在内存中，然后送给显示器（或打印机）即可。在高级语言中，这一转换工作往往由系统完成，而不需要用户处理。但在汇编语言中，这一工作只能由用户编程来完成。为了区别数值数据，程序中的字符都要以单引号或双引号括起来。

原文：汇编语言中的数据类型

（完）