摘要：
主题描述：a[1]=a[2]=a[3]=1a[x]=a[x-3]+a[x-1]（x˃3）查找1000000007上数列第n项余数的值。输入/输出格式输入格式：第一行中的整数T表示查询数。在以下T行中，每行都有一个正整数n。输入/输出样本输入样本#1：复制36810输出样本#1：拷贝4919表示对于30%的数据n˂=100；对于60%的数据，n˂=2*10^7；对于100%数据，T˂=100，n˂=2*10^9#include＜iostream＞#include＜csdio＞#include˂算法＞#include˂cstdlib＞#include#include˂string＞#include˂5cmath＞#include#include˂set＞#include˂vector＞#include#include˂bitset＞#include #include#include#include#include//#include//#pragmaGCCoptimizeusingspacestd；#definermaxn200005#defineinf0x7fffffff///#defineINF1e18#definerintscanf#definerlltscanf#definnerdultscanf#definedrfscanf#defeinmclr（x，a）memsettypedeflonglongll；类型不考虑长长；typedefensignedintU；#定义smemsetconstlonglongentmod=1e9+7；#定义Mod1000000000#定义q*#定义ps1e-5typedefpair＜int，int＞pii；#definepiacos//成分N=1005；#defineREP（i，n）fortypedefpair＜int，int＞pii；inlineintrd（）{intx=0；charc=getchar（）；boolf=false；while（！
题目描述
a[1]=a[2]=a[3]=1
a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)
求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。
输入输出格式
输入格式：第一行一个整数T，表示询问个数。
以下T行，每行一个正整数n。
输出格式：每行输出一个非负整数表示答案。
输入输出样例
说明
对于30%的数据 n<=100；
对于60%的数据 n<=2*10^7；
对于100%的数据 T<=100，n<=2*10^9；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<time.h>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
#define mclr(x,a) memset((x),a,sizeof(x))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-5
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline int rd() {
int x = 0;
char c = getchar();
bool f = false;
while (!isdigit(c)) {
if (c == '-') f = true;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return f ? -x : x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) {
x = 1; y = 0; return a;
}
ans = exgcd(b, a%b, x, y);
ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
return ans;
}
*/
struct Mat {
int a[5][5];
void init() {
ms(a);
for (int i = 0; i < 5; i++)a[i][i] = 1;
}
};
Mat mul(Mat a, Mat b) {
Mat ans;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < 5; j++) {
ans.a[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < 5; k++) {
ans.a[i][j] = (ans.a[i][j] + a.a[i][k] % mod*b.a[k][j] % mod) % mod;
ans.a[i][j] %= mod;
}
}
}
return ans;
}
Mat qpow(Mat a, int n) {
Mat ans;
ans.init();
while (n) {
if (n & 1)ans = mul(ans, a);
a = mul(a, a);
n >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(0);
int T = rd();
while (T--) {
int n = rd();
if (n == 1 || n == 2 || n == 3)cout << 1 << endl;
else {
Mat tmp; ms(tmp.a);
tmp.a[0][0] = 1; tmp.a[0][2] = 1;
tmp.a[1][0] = 1; tmp.a[2][1] = 1;
tmp = qpow(tmp, n - 3);
ll ans = (1ll * tmp.a[0][0] % mod + 1ll * tmp.a[0][1] % mod + 1ll * tmp.a[0][2] % mod) % mod;
printf("%lld
", ans%mod);
}
}
return 0;
}