田忌赛马

摘要:
齐国将军田忌喜欢赛马。采纳孙膑的计划后,田忌在三场比赛中轻松优雅地从齐王手中赢得了200枚银币。因为齐王总是先给最好的马,然后给第二好的马,田忌用正规马对抗齐王的超级马,用他的超级马对抗齐王的上等马,用自己的上等马对抗齐国王的正规马,以两胜一负的成绩赢得了200枚银币。把田忌的马放在左边,齐王的马放右边。第二行有n个整数。每一个整数代表一匹马的速度。
田忌赛马第1张田忌赛马第2张
题目描述
我国历史上有个著名的故事: 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马:常规马,上级马,超级马。一共赛三局,每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好,同等级的马,齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马,田忌总会输600银币。
田忌很沮丧,直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后,三场比赛下来,轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马,再出次好的,所以田忌用常规马对齐王的超级马,用自己的超级马对齐王的上级马,用自己的上级马对齐王的常规马,以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。
如果不止三匹马怎么办?这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边,把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间,如果田忌的马胜,则连一条权为200的边;如果平局,则连一条权为0的边;如果输,则连一条权为-200的边……如果你不会求最佳匹配,用最小费用最大流也可以啊。 然而,赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题,上面的算法过于先进了,简直是杀鸡用牛刀。现在,就请你设计一个简单的算法解决这个问题。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数n,表示他们各有几匹马(两人拥有的马的数目相同)。第二行n个整数,每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数,描述齐王的马的速度值。两马相遇,根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同,则和局,谁也不拿钱。
【数据规模】
对于20%的数据,1<=N<=65;
对于40%的数据,1<=N<=250;
对于100%的数据,1<=N<=2000。
输出格式:
仅一行,一个整数,表示田忌最大能得到多少银币。
输入输出样例
输入样例#13
92 83 71
95 87 74
输出样例#1200
题面

贪心,

就像打消耗战一样,自己a,对方b

如果a的最好的马比b的最好的马强,直接比

如果a的最坏的马比b的最好坏的马强,直接比

如果都不是的话,就用a的最坏的马和b的最好的马比较

(๑′ᴗ‵๑)I Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤

田忌赛马第3张田忌赛马第4张
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<string>
 7 using namespace std;
 8 const int N=3000+20;
 9 int n,l1,r1,l2,r2,a[N],b[N];
10 int ans;
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
15     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
16     l1=l2=1;r1=r2=n;
17     sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
18     for(int o=1;o<=n;o++)
19     {
20         if(a[r1]>b[r2]) r1--,r2--,ans++;
21         else if(a[l1]>b[l2]) l1++,l2++,ans++;
22             else{
23                 if(a[l1]<b[r2]) ans--;
24                 l1++;r2--;
25             }
26     }
27     cout<<ans*200;
28     return 0;
29 }
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