当前仅仅完成了一小部分,
程序上仅仅实现了普通的基于字符的huffman压缩与解压缩.
程序管理上尝试了使用cmake构建,还是很方便的.
测试实验了采用 google test 1.4,也是很好用的.
文档编辑尝试使用latex+cjk, latex2html,相当好用:)
恩,下一步先尝试 python嵌入c++,利用pygraphviz从而可以打印生成的二叉树形态,展示huffman建立所得的二叉树.
然后进一步完善实现文档尝试用dia绘制说明图等,
完成范式huffman并尝试不同的解法的内存占用情况,不同的解码方法的速度情况.
实现基于词的huffman,范式huffman,看一下压缩率.考虑基于词的方法处理中文文本.
实现其它的压缩方法,进行比对.
最后比较重要的是压缩在索引中的应用.
先把当前文档贴出来,待补充.
pku_goldenlock@qq.com
November 14, 2009
本文主要参考«深入搜索引擎»的第二章文本压缩, 介绍各种压缩算法原理, 并接合我所写的基于C++模板的glzip库中对各种压缩算法的实现. 给出实验结果和对比分析. 书中有详细的理论分析, 这里主要侧重实现算法以及实验结果分析. 这里的我的实验都会用到两个测试文本, 一个是简单的simple.log, 另一个是大小为24M的文本big.log. 将会介绍:
- huffman压缩
- 范式huffman压缩
- 算术压缩
- 基于词的压缩
I love nba and cbahuffman压缩
and ...
- 原理简介
- huffman压缩是数据结构课程中的常见内容, 是典型的贪心算法与二叉树的应用.
- 压缩前, 以ascii文本为例, 每个字符如a,b...都采用等长的8位acii码进行编码.
- huffman压缩的核心思想就是改为不等长编码, 使得出现较多的字符用较短的编码表示, 从而达到文本压缩的效果.
- 为了能够顺利的解码, 需要确保任意一个字符的编码不是另一个字符的前缀. 否则如a编码01,b编码位010, 那么在解码的过程中会出现岐义.
- 因此问题转化为二叉树的最小带权外部路径长度问题. 对于一个二叉树它的每个叶子对应一个字符具体编码，编码值由从根到叶子的路径决定，例如 可以假定向左代表0,向右代表1. 如下图(glzip对simple.log处理所得). 每个叶子有一个权重, 可以是对应字符出现的次数或者频度.
- 具体的证明可以参考数据结构书籍, 本质是对于最优的二叉树其权重最小的两个叶子一定在最底端, 然后问题规模可以等价缩小(去掉这两个叶子并用它们的权重和作为替代叶子的同等条件规模减小的问题), 归纳证明.
- 算法过程是贪心的, 开始集合是所有的叶子节点权重, 每次取出两个权重最小的节点, 合并为一个内部节点并将其放回集合中, 直到集合中只有一个节点, 根节点. 即建好了这棵最优的二叉树, 也即得到了所有字符的huffman编码.
- 实验结果
当前在windowsXP+vmware+ubuntu8.04,CPU1.86GHZ,1G MEM,环境下测试, 采用g++ 4.2.4 -O2 编译选项,注意如果采用g++ 4.4.2程序运行时间会有显著减少,对于 24M的文件压缩解压缩总共时间会减少大概1s.
- 对于simple.log得到如下编码结果 ./utest simple.log
The input file is simple.log
The total bytes num is 27
The total number of different characters in the file is 13
The average encoding length per character is 3.48148
So not consider the header the approximate compressing ration should be 0.435185
The encoding map is as below
Character Times Frequence EncodeLength Encode
\n 2 0.0741 4 1011
5 0.185 2 00
. 3 0.111 3 010
I 1 0.037 5 11010
a 4 0.148 3 100
b 2 0.0741 4 1100
c 1 0.037 5 11011
d 2 0.0741 4 1010
e 1 0.037 5 11110
l 1 0.037 5 11111
n 3 0.111 3 011
o 1 0.037 5 11100
v 1 0.037 5 11101 - 对于24M的big.log进行压缩解压缩过程利用google test验证正确性及运行时间./utest 第一个test是采用基于字符的huffman编码压缩,只是为了测试运行时间1.445s.
第二个test是紧接着进行解码解压缩得到big.log.crs,也只是测试速度1.984s.
最后一个test是对比原始文件big.log和压缩然后解压缩得到的最终文件big.log.crs.de, 测试结果是完全一致,正确恢复原文件内容.
压缩得到的big.log.crs大为 13M,压缩率13/24=0.541和我们的预期是一致的.
该文档的部分编码表表如下, 出现的字符数也即编码表大小不会大于256, 因为我们是基于字符的编码, 8位一个字符.
The input file is big.log
压缩解压缩过程以及最后文件内容测试结果如下:
The total bytes num is 24292128
The total number of different characters in the file is 99
The average encoding length per character is 4.3231
So not consider the header the approximate compressing ration should be 0.540388
The encoding map:
Character Times Frequence EncodeLength Encode
\n 456549 0.0188 6 110100
70 2.88e-06 18 011001100000111001
6731035 0.277 2 10
! 2362 9.72e-05 13 0110011000000
" 59322 0.00244 9 110101110
# 335 1.38e-05 16 0000111110000111
$ 1549 6.38e-05 14 11001101111000
% 1423 5.86e-05 14 01100110000101
& 1745 7.18e-05 14 11001101111001
' 50639 0.00208 9 110011001
( 17318 0.000713 10 0000101010
) 17288 0.000712 10 0000100011
* 12959 0.000533 11 11001101001
+ 671 2.76e-05 15 011001100000110
, 169157 0.00696 7 0101111
- 149271 0.00614 7 0000110
. 243628 0.01 7 1111110
/ 12387 0.00051 11 11001101000
0 20424 0.000841 10 0101110100
1 59394 0.00244 9 110101111
2 19924 0.00082 10 0000111111
3 14963 0.000616 11 11010110111
4 14220 0.000585 11 11010110000
5 21064 0.000867 10 0101110111
6 27586 0.00114 10 1100110110
7 14629 0.000602 11 11010110100
8 16253 0.000669 10 0000100000
9 35422 0.00146 9 000010100allen:~/study/data_structure/huffman/huffman_c++/final/final/build/bin$ ./utest
[==========] Running 3 tests from 3 test cases.
[----------] Global test environment set-up.
[----------] 1 test from huff_char_compress
[ RUN ] huff_char_compress.perf
[ OK ] huff_char_compress.perf (1445 ms)
[----------] 1 test from huff_char_compress (1445 ms total)
[----------] 1 test from huff_char_decompress
[ RUN ] huff_char_decompress.perf
[ OK ] huff_char_decompress.perf (1984 ms)
[----------] 1 test from huff_char_decompress (1984 ms total)
[----------] 1 test from huff_char
[ RUN ] huff_char.func
[ OK ] huff_char.func (555 ms)
[----------] 1 test from huff_char (555 ms total)
[----------] Global test environment tear-down
[==========] 3 tests from 3 test cases ran. (3984 ms total)
[ PASSED ] 3 tests.
- 对于simple.log得到如下编码结果 ./utest simple.log
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Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2htmlcompresss.tex -split 0
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