传统的欧几里得空间数据：文本、图像、视频等【LSTM、CNN可训练】
非欧几里得空间数据：图结构（包含对象和关系，如社交网络、电商网络、生物网络和交通网络等）【图卷积等技术可训练】
1、欧几里得空间
也称欧式空间，二维、三维空间的一般化。将距离、长度和角度等概念转化成任意维度的坐标系。
常见的欧几里得结构化数据：
- 1D：声音，时间序列等；
- 2D：图像等；
- 3D：视频，高光谱图像等；
2、非欧几里得空间
像社交网络、信息网络等数据不能转化到欧几里得空间中，则为非欧几里得结构化数据。
常见的非欧几里得结构化数据：
- 1D：社交网络(eg：Facebook，Twitter等)等；
- 2D：生物网络(基因，分子，大脑连接)等；
- 3D：基础设施网络(eg：能源，交通，互联网，通信等)等；
针对非欧几里得结构化数据表示问题，研究者们引入了图论中抽象意义上的图(Graph)来表示非欧几里得结构化数据。
3、图Graph
表现形式----邻接矩阵
表现形式---度矩阵
表现形式---领域
4、图的学习任务
- 节点分类 ——预测一个给定节点的类型【GCN、GraphSAGE、GAT模型】
- 链接预测 ——预测两个节点是否连接
- 社群检测 ——识别密集连接的节点群
- 网络相似度 ——两个子网络有多相似
- 图分类（图的同构）——将图中节点的特征聚合起来作为图的特征，再进行分类
例子：
从图数据中节点间的关系以及特征，我们可以进行反欺诈以及商品推荐的操作。
1、节点分类—反欺诈：因为图中每个节点都拥有自己的特征信息。通过该特征信息，我们可以构建一个风控系统，如果交易节点所关联的用户 IP 和收货地址与用户注册 IP 和注册地址不匹配，那么系统将有可能认为该用户存在欺诈风险。
2、边结构预测—商品推荐：图中每个节点都具有结构信息。如果用户频繁购买某种类别商品或对某种类别商品评分较高，那么系统就可以认定该用户对该类商品比较感兴趣，所以就可以向该用户推荐更多该类别的商品。
二、GNN起源起源1：CNN（基于邻居汇聚）
CNN能够提取出多尺度的局部空间特征，并将它们进行组合来构建更加高级的表示(expressive representations)。
如果深入研究CNN和图结构的特点，可以发现CNN的核心特点在于：局部连接(local connection)，权重共享(shared weights)和多层叠加(multi-layer)。
这些同样在图问题中非常试用，因为图结构是最典型的局部连接结构，其次，共享权重可以减少计算量，另外，多层结构是处理分级模式(hierarchical patterns)的关键。
然而，CNN只能在欧几里得数据(Euclidean data)，比如二维图片和一维文本数据上进行处理，而这些数据只是图结构的特例而已，对于一般的图结构，可以发现很难将CNN中的卷积核(convolutional filters)和池化操作(pooling operators)迁移到图的操作上。
如下图，左图为图像，是比较明显的Euclidean数据，而右图为普通的graph结构。
起源2：graph embedding（基于随机游走）
另一种动机来源于图嵌入(embedding)，所谓嵌入，就是对图的节点、边或者子图(subgraph)学习得到一个低维的向量表示，
传统的机器学习方法通常基于人工特征工程来构建特征，但是这种方法受限于灵活性不足、表达能力不足以及工程量过大的问题，
词嵌入常见的模型有Skip-gram，CBOW等，
图嵌入常见模型有DeepWalk，Node2Vec等，
然而，这些方法有两种严重的缺点，
- 首先就是节点编码中权重未共享，导致权重数量随着节点增多而线性增大，
- 另外就是直接嵌入方法缺乏泛化能力，意味着无法处理动态图以及泛化到新的图。
如何将图节点转化为embedding？
特征工程：将每个样本表示为向量，图中Node embedding带有节点信息，如相似节点离得近。
特征工程难点：
- 图的结构可以任意变化【一个图可以具备各种形状，尽管它们的节点位置不一样，但是连接关系没变，所以图完全一样。】
- 节点可以以任意顺序标记【同样一个5个节点的图，节点可以标记为1、2、3、4、5，也可以标记为4、2、1、3、5，节点编号变了，尽管图完全没变。】
解决思路：
- （一维）Node2vec：通过图（graph）结构里的遍历，生成节点的序列，来创造“句子”语料，如以下方法：
- （二维）图神经网络方法：用周围节点来编码中心节点，相当于通过训练一个虚拟网络（Network），把每个节点周围的结构信息储存在了这个虚拟网络（Network）里，而输入周围节点后这个网络输出的向量，正是这个中心节点的embedding。如以下方法：
首先，标准的神经网络比如CNN和RNN不能够适当地处理图结构输入，因为它们都需要节点的特征按照一定的顺序进行排列，但是，对于图结构而言，并没有天然的顺序而言，如果使用顺序来完整地表达图的话，那么就需要将图分解成所有可能的序列，然后对序列进行建模，显然，这种方式非常的冗余以及计算量非常大，与此相反，GNN采用在每个节点上分别传播(propagate)的方式进行学习，由此忽略了节点的顺序，相当于GNN的输出会随着输入的不同而不同。
另外，图结构的边表示节点之间的依存关系，然而，传统的神经网络中，依存关系是通过节点特征表达出来的，也就是说，传统的神经网络不是显式地表达中这种依存关系，而是通过不同节点特征来间接地表达节点之间的关系。通常来说，GNN通过邻居节点的加权求和来更新节点的隐藏状态。
最后，就是对于高级的人工智能来说，推理是一个非常重要的研究主题，人类大脑的推理过程基本上都是基于图的方式，这个图是从日常的生活经历中学习得到的。GNN尝试从非结构化数据比如情景图片和故事文本中产生结构化的图，并通过这些图来生成更高级的AI系统。
四、GNN分类论文对GNN的模型分类如下：
- 图卷积网络(Graph convolutional networks)和图注意力网络(graph attention networks)，因为涉及到传播步骤(propagation step)。
- 图的空域网络(spatial-temporal networks)，因为该模型通常用在动态图(dynamic graph)上。
- 图的自编码(auto-encoder)，因为该模型通常使用无监督学习(unsupervised)的方式。
- 图生成网络(generative networks)，因为是生成式网络。
参考文献：