引言：本文旨在通过该算法产生正余弦波形（不使用IP核）。欢迎大家一起交流，Q群：912014800。
一。仿真波形
如上所示，dout_sin 和dout_cos 通过补码形式输出三角函数的值，其中使用dout_vld指示信号的有效性，其中正余弦频率与clk有关系，这里360个连续clk为对应角度0 - 359，周期为360 * clk。
二。代码下载
点我下载，然后自己加入到modelsim中就可以仿真了（具体方法略。。）。
信号说明：
如上所示，只要给din_vld 和din即可，din的范围是0 - 359，din_vld用来指示din的有效性。
dout_sin 和 dout_cos 是输出的三角函数值，dout_vld 用来指示dout_sin和dout_cos的有效性。
三。推荐知识参考
参考资料，请先看下这份资料，或者查阅相关资料做个铺垫。
四。关于cordic算法的个人理解
（1）这里我们采用逼近的手段，如下图：
在单位圆中，假设P2旋转一定的角度到P1点，则如上所示，那如果我们每次都移动一定的角度呢？则会和下图类似：
结论：当旋转多次后（注：旋转的角度有顺时针和逆时针两个方向），最终将会接近X轴，xn -> 1，yn - >0。
在上图中，我们可以令每次移动的角度满足一定的规律，这里我们可以这样做，令tan(α) = 2 - i(2的 - i次方)，旋转的角度可以通过电脑的计算器算出一系列的 α 值，而2-i可以通过一系列的右移操作得到，便于在fpga实现。
接下里引用一幅截图，该图片指示了重复这个过程16次的部分结果，如下：
从图中，可以看到 θi 是每次移动的角度，cos θ是每次对应的余弦值，∏cos θi是累乘的结果，最后是1/∏cos θi的结果。当经过16次移动后，cos 的值已经非常趋近于1 ，说明经过16次移动后，已经非常接近X轴了。
（2）反方向推导过程
如上图所示，在单位圆中，假设P1点旋转 θ 到P2，P2旋转θ2到P3。
这里令P1的X坐标为x1，Y坐标y1，P2同理。则可以得到以下式子（这里仅针对顺时针，逆时针[如P2旋转一定角度到P1]可自行推导）：
P1： x1 = cos (α)
y1 = sin (α)
P2：x2 = cos(θ + α) = cos(θ) * cos(α) - sin (θ) * sin(α) = x1*cos(θ) - y1*sin(θ) = cos(θ) * (x1 - y1*tan(θ) )=cos(θ) * x2'
y2 = sin(θ + α) = sin(θ) * cos(α) + sin(α) * cos(θ) = x1*sin(θ) + cos(θ)*y1 = cos(θ) * (y1 + x1*tan(θ) )=cos(θ) * y2'
P3（令β = θ + α,且x2 = cos(β),y2 = sin(β) ）:
x3 = cos(β + θ2) = cos(β) * cos(θ2) - sin (β) * sin(θ2) = x2*cos(θ2) - y2*sin(θ2) = cos(θ2) * (x2 - y2*tan(θ2) )
= cos(θ) * cos(θ2) * (x2' - y2'*tan(θ2)) = cos(θ) * cos(θ2) * x3'
y3 = sin(β + θ2) = sin(β) * cos(θ2) + sin(θ2) * cos(β) = y2*cos(θ2) + sin(θ2)*x2 = cos(θ2) * (y2 + x2*tan(θ2) )
= cos(θ) * cos(θ2) * (y2' + x2'*tan(θ2)) = cos(θ) * cos(θ2) * y3'
......
根据规律可以得到如下的公式:
1）假设经过一次旋转后得到xn和yn(引用上式的红色部分公式)，则：
xn = x1*cos(θ) - y1*sin(θ)
yn = x1*sin(θ) + cos(θ)*y1
2）假设经过很多次旋转后，得到近似的xn''和yn''（应用上式的蓝色部分公式），则:
∏cosθi * xn' = xn''
∏cosθi * yn' = yn''
3）当经过16次后，（xn''和y''）已经和（xn和yn）非常接近了，若忽略误差，这里令xn'' = xn，yn'' = yn，则可以得到如下的式子：
xn' = 1/∏cosαi * ( x1*cos(θ) - y1*sin(θ) )
yn' = 1/∏cosαi( y1* cos(θ) +sin(θ) *x1 )
现在假设我们从x轴旋转得到我们要得到的坐标，则上述公式中，x1 = ∏cosαi ， y1 = 0; 则经过一定次数（16次）旋转后， xn' = cos (θ) ， yn' = sin (θ)。
五。程序解释(后续更新)